已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证:BE=CF.
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已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证:BE=CF.
题型:鼎湖区模拟
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已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.
求证:BE=CF.
答案
证明:矩形对角线互相平分且相等,
∴OB=OC,
在△BOE和△COF中
∵
∠BEO=∠CFO
∠EOB=∠FOC
BO=CO
∴△BOE≌△COF(AAS),
∴BE=CF.
举一反三
矩形ABCD中,对角线AC=5,周长为14,则矩形的面积为______.
题型:不详
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如图是一个俱乐部的徽章.徽章的图案是一个金色的圆圈,中间是一个矩形,矩形中间又有一个蓝色的菱形,徽章的直径为2cm,则徽章内的菱形的边长为______cm.
题型:锦州
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如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=5.点E是AD上的动点,以CE为直径的⊙O与BC交于点F,过点F作FG⊥BE于点G.
(1)若FG是⊙O的切线,求DE的长度;
(2)试探究:BE能否与⊙O相切?若能,求出此时DE的长度;若不能,请说明理由.
题型:不详
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如图:菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点C、D两点作BD、AC的平行线相交于点E.
求证:四边形OCDE是矩形.
题型:不详
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下列四边形①等腰梯形,②正方形,③矩形,④菱形的对角线一定相等的是( )
A.①②③
B.①②③④
C.①②
D.②③
题型:宜昌
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