法国数学家费马观察到221+1=5,222+1=17,223+1=257,224+1=65537都是质数,于是他提出猜想:任何形如22n+1(n∈N*)的数都是

法国数学家费马观察到221+1=5,222+1=17,223+1=257,224+1=65537都是质数,于是他提出猜想:任何形如22n+1(n∈N*)的数都是

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法国数学家费马观察到221+1=5222+1=17223+1=257224+1=65537都是质数,于是他提出猜想:任何形如22n+1(n∈N*)的数都是质数,这就是著名的费马猜想.半个世纪之后,善于发现的欧拉发现第5个费马数225+1=4294967297=641×
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700417
不是质数,从而推翻了费马猜想,这一案例说明(  )
A.归纳推理,结果一定不正确
B.归纳推理,结果不一定正确
C.类比推理,结果一定不正确
D.类比推理,结果不一定正确
答案
由于费马猜想是由几个数值,根据几个数值的特点得到的结论,是由特殊到一般的推理过程,所以属于归纳推理.
由于得出结论的过程没有给出推理证明,
所以归纳推理的结果不一定正确,
故选B.
举一反三
如图,将全体正整数排成一个三角数阵,根据规律,数阵中第n行的从左到右的第3个数是______.
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在平面几何里有射影定理:设△ABC的两边AB⊥AC,D是A点在BC边上的射影,则AB2=BD•BC.拓展到空间,在四面体A-BCD中,DA⊥面ABC,点O是A在面BCD内的射影,且O在△BCD内,类比平面三角形射影定理,△ABC,△BOC,△BDC三者面积之间关系为______.
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平面直角坐标系下直线的方程为Ax+By+C=0(A2+B2≠0),用类比的方法推测空间直角坐标系下平面的方程为______.
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杨辉三角如图所示,杨辉三角中的第5行除去两端数字1以外,均能被5整除,则具有类似性质的行是(  )
A.第6行B.第7行C.第8行D.第9行

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观察下列图形(1)(2)(3)(4)设第n个图形包含f(n)个小正方形.则f(5)=(  )
A.25B.37C.41D.47

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