若(x-y)2+M=x2+xy+y2,则M的值为(  )A.xyB.0C.2xyD.3xy

若(x-y)2+M=x2+xy+y2,则M的值为(  )A.xyB.0C.2xyD.3xy

题型:单选题难度:简单来源:不详
若(x-y)2+M=x2+xy+y2,则M的值为(  )
A.xyB.0C.2xyD.3xy
答案
∵(x-y)2+M=x2+xy+y2
∴M=x2+xy+y2-(x-y)2=3xy.
故选D
举一反三
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表,此表揭示了(a+b)n(n为非负数)展开式的各项系数的规律.例如:
(a+b)0=1,它只有一项,系数为1;
(a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1;
(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,系数分别为1,2,1;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,系数分别为1,3,3,1;
根据以上规律,(a+b)4展开式共有五项,系数分别为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.

(1)图②中的阴影部分的面积为______;
(2)观察图②请你写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系是______.
(3)若x+y=-6,xy=2.75,则x-y=______.
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图③,它表示了______.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知实数a,b,x,y满足ax+by=3,ay-bx=5,求(a2+b2)(x2+y2).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
探究题
如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数.规定任何非零数的零次幂为1,如(a+b)0=1.例如,
(a+b)1=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字;
(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.
(1)请认真观察此图,写出(a+b)4的展开式,(a+b)4=______.
(2)类似地,请你探索并画出(a-b)0,(a-b)1,(a-b)2,(a-b)3的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数对应的三角形.
(3)探究解决问题:已知a+b=3,a2+b2=5,求ab的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知a+b=3,ab=-12,求下列各式的值.
(1)a2-ab+b2
(2)(a-b)2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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