如图,正方形广场的边长为a米,中央有一个正方形的水池,水池四周有一条宽度为b(b<a2)的环形小路,那么水池的面积用含a、b的代数式可表示为______平方米.
题型:填空题难度:简单来源:不详
如图,正方形广场的边长为a米,中央有一个正方形的水池,水池四周有一条宽度为b(b<)的环形小路,那么水池的面积用含a、b的代数式可表示为______平方米.
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答案
水池的边长是:a-2b, 所以,正方形水池的面积是(a-2b)(a-2b)=a2-4ab+4b2或(a-2b)(a-2b)=(a-2b)2. 故答案是:a2-4ab+4b2或(a-2b)2. |
举一反三
如果x2+bx+9=(x-3)2,则b的值为( ) |
阅读材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即a2±2ab+b2=(a±b)2. 例如:(x-1)2+3、(x-2)2+2x、(x-2)2+x2是x2-2x+4的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分). 请根据阅读材料解决下列问题: (1)比照上面的例子,写出x2-4x+2三种不同形式的配方; (2)将a2+ab+b2配方(至少两种形式); (3)已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值. |
先阅读下面例题的解题过程,再解答后面的题目 例:∵a+=, a2++2=, ∴a2+= 题目:求a4+的值. |
若x2+2(a+4)x+25是完全平方式,求a的值. |
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