已知:a=2000x+2001,b=2000x+2002,c=2000x+2003.则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为( )A.0B.2003C.20
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已知:a=2000x+2001,b=2000x+2002,c=2000x+2003.则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为( )A.0B.2003C.20
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知:a=2000x+2001,b=2000x+2002,c=2000x+2003.则a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ac的值为( )
A.0
B.2003
C.2002
D.3
答案
∵a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ac
=
1
2
(2a
2
+2b
2
+2c
2
-2ab-2bc-2ac)
=
1
2
[(a
2
-2ab+b
2
)+(b
2
-2bc+c
2
)+(c
2
-2ac+a
2
)]
=
1
2
[(a-b)
2
+(b-c)
2
+(c-a)
2
]
而a=2000x+2001,b=2000x+2002,c=2000x+2003,
∴a-b=2000x+2002-(2000x+2001)=1,
同理 b-c=-1,c-a=2,
∴a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ac
=
1
2
[(a-b)
2
+(b-c)
2
+(c-a)
2
]
=3.
故选D.
举一反三
已知
1
a
+
1
b
+
1
c
=O,a
2
+b
2
+c
2
=1,则a+b+c的值等于( )
A.1
B.-1
C.1或-1
D.O
题型:单选题
难度:简单
|
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已知实数a、b、c满足a+b+c=0,a
2
+b
2
+c
2
=0.1,则a
4
+b
4
+c
4
的值是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若x
2
-2(m-3)x+9是一个多项式的平方,则m=( )
A.6
B.12
C.6或0
D.0或
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知a-b=1,a
2
+b
2
=25,则a+b的值为( )
A.7
B.-7
C.±7
D.±9
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
如果
m-
1
m
=-3
,那么
m
2
-
1
m
2
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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