若多项式x2-2x+3=A（x+1）2+B（x+1）+C，其中A、B、C为常数，则A+B+C的值是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若多项式x2-2x+3=A（x+1）2+B（x+1）+C，其中A、B、C为常数，则A+B+C的值是______． |
答案
A（x+1）2+B（x+1）+C，
=A（x2+2x+1）+Bx+C，
=Ax2+（2A+B）x+A+C，
∵x2-2x+3=A（x+1）2+B（x+1）+C，
∴x2-2x+3=Ax2+（2A+B）x+A+C，
∴A=1，2A+B=-2，A+C=3，
解得A=1，B=-4，C=2，
∴A+B+C=1+（-4）+2=-1，
故答案为-1． |
举一反三
| 已知4x2-mxy+9y2是关于x，y的完全平方式，则m的值为（ ） |
| 若36x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值为（ ） |
| 4x2+（m-1）xy+9y2是完全平方式，则m=______． |
| 已知a=2003，b=2002，则a2-2ab+b2-5a+5b+6的值为（ ） |
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