已知1x-1y=4，xy=-1，则1x2+1y2=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知

1

x

-

1

y

=4，xy=-1，则

1

x2

+

1

y2

=______．

答案

∵

1

x

-

1

y

=4，xy=-1，
∴（

1

x

-

1

y

）²=

1

x2

+

1

y2

-

2

xy

=16，
∴

1

x2

+

1

y2

-

2

-1

=16，
∴

1

x2

+

1

y2

=14．