已知已知a+1a=7，则a-1a=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知已知a+

1

a

=

7

，则a-

1

a

=______．

答案

a+

1

a

=

7

，
（a+

1

a

）²=7，
a²+2+

1

a2

=7，
a²+

1

a2

=5，
∴（a-

1

a

）²=a²+

1

a2

-2=5-2=3，
∴a-

1

a

=±

3

，
故答案为：±

3

．