已知a是方程x2-5x+1=0的一个根,那么a4+a-4的末位数字是( )A.3B.5C.7D.9
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知a是方程x2-5x+1=0的一个根,那么a4+a-4的末位数字是( ) |
答案
根据韦达定理可得:方程x2-5x+1=0的两根之积为1,两根之和为5, ∵a是方程x2-5x+1=0的一个根, ∴另一个根为a-1, ∴a+a-1=5, ∴a4+a-4=(a2+a-2)2-2=[(a+a-1)2-2]2-2, ∵232末位数字是9, ∴a4+a-4末位数字为7. 故本题选C. |
举一反三
已知x2-4x+a是一个完全平方式,则a为______. |
已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为( ) |
若方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三根是一个三角形三边的长,则实数m的取值范围是( ) |
如果x+y=5,xy=6,则(x-y)2=______. |
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