已知实数a、b分别满足4a4-2a2-3=0和b4+b2-3=0，则a4b4+4a4的值为（　　）A．7B．8C．9D．10

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知实数a、b分别满足

4

a4

-

2

a2

-3=0和b⁴+b²-3=0，则

a4b4+4

a4

的值为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

答案

由题意设知：-

2

a2

和b²是方程x²+x-3=0的两实根，设-

2

a2

=x₁，b²=x₂，
则x₁+x₂=-1，x₁x₂=-3，
故

a4b4+4

a4

=b⁴+

4

a4

=(-

2

a2

)2+（b²）²=x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂，
=（-1）²-2（-3）=7．
故选A．