若(a+13a)2=3,则27a3+1a3=( )A.0B.543C.±273D.±543
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若(a+13a)2=3,则27a3+1a3=( )A.0B.543C.±273D.±543
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
若
(a+
1
3a
)
2
=3
,则27
a
3
+
1
a
3
=( )
A.0
B.54
3
C.
±27
3
D.
±54
3
答案
开方得:a+
1
3a
=±
3
,
①a+
1
3a
=
3
,
平方得:a
2
+2a•
1
3a
+
1
9
a
2
=3,
∴a
2
+
1
9
a
2
=
7
3
,
∴27a
3
+
1
a
3
=27(a+
1
3a
)(a
2
-a•
1
3a
+
1
9
a
2
),
=27×
3
×(
7
3
-
1
3
)=54
3
;
②a+
1
3a
=-
3
时,与①方法类似求出27a
3
+
1
a
3
=-54
3
.
故选D.
举一反三
若4x
2
-kxy+y
2
是一个完全平方式,则k=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知x-y=6,xy=-4,則x
2
+y
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设x-y-z=19,x
2
+y
2
+z
2
=19,则yz-zx-xy=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知
x
2
+
1
x
2
=2,则
1
x
+
x
9
+
1
x
9
+x
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若9x
2
+mx+25是完全平方式,则m=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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