如图,将一张矩形大铁皮切割成九块,切痕如下图虚线所示,其中有两块是边长都为m厘米的大正方形,两块是边长都为n厘米的小正方形,五块是长宽分别是m厘米、n厘米的全等
题型:解答题难度:一般来源:不详
如图,将一张矩形大铁皮切割成九块,切痕如下图虚线所示,其中有两块是边长都为m厘米的大正方形,两块是边长都为n厘米的小正方形,五块是长宽分别是m厘米、n厘米的全等小矩形,且m>n. (1)用含m、n的代数式表示切痕的总长为______厘米; (2)若每块小矩形的面积为34.5厘米2,四个正方形的面积和为200厘米2,试求m+n的值. |
答案
(1)根据已知图象切痕如图虚线所示直接得出:切痕的总长为(6m+6n); 故答案为:(6m+6n);
(2)依题意得,2m2+2n2=200,mn=34.5, ∴m2+n2=100, ∵(m+n)2=m2+2mn+n2, ∴(m+n)2=100+69=169, ∵m+n>0, ∴m+n=13. |
举一反三
如果25m2+20mn+A可以写成(a+b)2的形式,那么A等于( ) |
如图,正方形卡片A类1张、B类4张和长方形卡片C类4张,如果要用这9张卡片拼成一个正方形,则这个正方形的边长为______. |
一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方,则称正整数a为完全平方数.如64=82,64就是一个完全平方数;若a=29922+29922×29932+29932.求证:a是一个完全平方数. |
已知m,n是正整数,代数式x2+mx+(10+n)是一个完全平方式,则n的最小值是______,此时m的值是______. |
最新试题
热门考点