已知m,n是正整数,代数式x2+mx+(10+n)是一个完全平方式,则n的最小值是______,此时m的值是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知m,n是正整数,代数式x2+mx+(10+n)是一个完全平方式,则n的最小值是______,此时m的值是______. |
答案
∵代数式x2+mx+(10+n)是一个完全平方式, ∴10+n是完全平方数, ∵m,n是正整数,且大于10的最小完全平方数是16, ∴10+n=16, ∴n=6. 由完全平方式的性质可以得出: ±mx=8x, ∴m=±8. 故答案为:±8,6 |
举一反三
如果ax2+2x+=(2x+)2+m,则a,m的值分别是( ) |
如果ax2+2x+=(2x+)2+m,则a,m的值分别是( ) |
如果9x2+12xy+m是一个完全平方式,那么m等于( ) |
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