已知AB是半圆O的直径，过⊙O上一点C作CD⊥AB于点D AC=3cm，BC=4cm，则AB=______cm，CD=______cm，tan∠ACD=____

题型：不详难度：来源：

已知AB是半圆O的直径，过⊙O上一点C作CD⊥AB于点D AC=3cm，BC=4cm，则AB=______cm，CD=______cm，tan∠ACD=______．

答案

∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB=90°．
在Rt△ACB中，AB=

9+16

=5．
∵S=

1

2

×CD×AB=

1

2

×AC×BC，
∴CD=

3×4

5

=

12

5

．
由勾股定理可得，AD=

9

5

，
tan∠ACD=

9 5

12 5

=

3

4

．