方程4x+1-3•2x+2-16=0的解是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 方程4x+1-3•2x+2-16=0的解是______． |
答案
4x+1-3•2x+2-16=0即为4•（2x）2-12•2x-16=0
令2x=t则有4t2-12t-16=0
解得t=4，t=-1（舍）
所以2x=4，
x=2
故答案为x=2． |
举一反三
我们给出如下定义：对函数y=f（x），x∈D，若存在常数C（C∈R），对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得=C，则称函数f（x）为“和谐函数”，称常数C为函数f（x）的“和谐数”．
（1）判断函数f（x）=x+1，x∈[-1，3]是否为“和谐函数”？答：______．（填“是”或“否”）如果是，写出它的一个“和谐数”：______．（4分）
（2）证明：函数g（x）=lgx，x∈[10，100]为“和谐函数”，是其“和谐数”；
（3）判断函数u（x）=x2，x∈R是否为和谐函数，并作出证明． |
计算下列各式：
（Ⅰ）（lg2）2+lg5•lg20-1；
（Ⅱ） (×)6+()-4()--×80.25-(-2005)0． |
我市某企业在2009年元月份为战胜国际背景下的金融危机，积极响应国务院提出的产业振兴计划，对每周的自动化生产项目中进行程序优化．在程序设计中，需要采用一个七进制计数器，所谓七进制即“逢七进一”，如1203（7）表示七进制数，将它转换成十进制形式，是1×73+2×72+0×71+3×70=444，那么将七进制数（7）转换成十进制形式是（ ）| A．713-7 | B．712-7 | C．712-1 | D．711-1 |
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| 定义在R上的函数y=f（x）满足：①若x1＜x2，则f（x1）＞f（x2）；②f（x1+x2-1）=f（x1）•f（x2），请写出符合条件的一个函数______． |
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