定义在R上的函数y=f(x)满足:①若x1<x2,则f(x1)>f(x2);②f(x1+x2-1)=f(x1)•f(x2),请写出符合条件的一个函数______
题型:填空题难度:一般来源:不详
定义在R上的函数y=f(x)满足:①若x1<x2,则f(x1)>f(x2);②f(x1+x2-1)=f(x1)•f(x2),请写出符合条件的一个函数______. |
答案
由题意定义在R上的函数y=f(x)满足:①若x1<x2,则f(x1)>f(x2);②f(x1+x2-1)=f(x1)•f(x2), 由①知,此函数是一个减函数, 由②f(x1+x2-1)=f(x1)•f(x2)知,对于任意一个f(x)=ax-1,(a>0且a≠1)都满足这一关系式, 由上,符合上述两条件的函数关系式必为一个底数在(0,1)上的指数型函数,故可取y=()x-1 故答案为y=()x-1 |
举一反三
若x=log43,(2x-2-x)2=______. |
已知函数f(x)=ax-1(x≥0)的图象经过点(2,),其中a>0,a≠1. (1)求a的值; (2)求函数f(x)=ax-1(x≥0)的值域. |
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