若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是______.
题型:东至县一模难度:来源:
若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是______. |
答案
因为f(x)定义域为(0,+∞), 又f"(x)=4x-,由f"(x)=0,得x=. 据题意,,解得1≤k< 故答案为:[1,) |
举一反三
如图为函数f(x)的图象,f′(x)为函数f(x)的导函数,则不等式x•f′(x)<0的解集为______.
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若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是( ) |
函数f(x)=x-lnx的减区间为( )A.(-∞,1) | B.(0,1) | C.(1,+∞) | D.(1,e) |
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设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f′(x)可能( ) |
函数f(x)=x3-3x2+1是减函数的区间为( )A.(2,+∞) | B.(-∞,2) | C.(-∞,0) | D.(0,2) |
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