设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f′(x)可能( )A.B.C.D.
题型:自贡三模难度:来源:
设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f′(x)可能( ) |
答案
原函数的单调性是:当x<0时,增;当x>0时,单调性变化依次为增、减、增 故当x<0时,f′(x)>0;当x>0时,f′(x)的符号变化依次为+、-、+. 故选D. |
举一反三
函数f(x)=x3-3x2+1是减函数的区间为( )A.(2,+∞) | B.(-∞,2) | C.(-∞,0) | D.(0,2) |
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已知函数f(x)=x3+2x2+bx+5 (Ⅰ)若函数f(x)在x=-2处有极值,求实数b的值; (Ⅱ)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围. |
已知f(x)=ax3-3x+1对于x∈[-1,1]总有f(x)≥0 成立,则a=( ) |
已知R上可导函数f(x)的图象如图所示,则不等式(x2-2x-3)f′(x)>0的解集为( )A.(-∞,-2)∪(1,+∞) | B.(-∞,-2)∪(1,2) | C.(-∞,-1)∪(-1,0)∪(2,+∞) | D.(-∞,-1)∪(-1,1)∪(3,+∞) |
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