若x+y=2,且(x+2)(y+2)=5,求x2+xy+y2的值.

若x+y=2,且(x+2)(y+2)=5,求x2+xy+y2的值.

题型:解答题难度:一般来源:江苏省期末题
若x+y=2,且(x+2)(y+2)=5,求x2+xy+y2的值.
答案
解:∵(x+2)(y+2)=5,
∴xy+2(x+y)+4=5,
∵x+y=2,
∴xy=﹣3,
∴x2+xy+y2=(x+y)2﹣xy=22﹣(﹣3)=7.
举一反三
若x2+mx+9是一个完全平方式,则m的值是(    )。
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已知:x+y=3,xy=-7.求:
①x2+y2的值;
②x2﹣xy+y2的值;
③(x﹣y)2的值
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已知x,y,z都是实数,且x2+y2+z2=1,则xy+yz+xz的最大值为(     )
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若x为整数,则x(x+1)(x﹣1)(x+2)+1 是一个整数的平方.请说明理由.
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有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片,如果要拼成一个长为(3a+b),宽为(a+2b)的大长方形,则需要C类卡片(    )张.
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