若x+y=2，且（x+2）（y+2）=5，求x2+xy+y2的值．

题型：解答题难度：一般来源：江苏省期末题

若x+y=2，且（x+2）（y+2）=5，求x²+xy+y²的值．

答案

解：∵（x+2）（y+2）=5，
∴xy+2（x+y）+4=5，
∵x+y=2，
∴xy=﹣3，
∴x²+xy+y²=（x+y）²﹣xy=2²﹣（﹣3）=7．

举一反三

若x²+mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）。

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已知：x+y=3，xy=-7．求：
①x²+y²的值；
②x²﹣xy+y²的值；
③（x﹣y）²的值

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已知x，y，z都是实数，且x²+y²+z²=1，则xy+yz+xz的最大值为（）

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若x为整数，则x（x+1）（x﹣1）（x+2）+1 是一个整数的平方．请说明理由．

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有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片（）张．

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