已知平面α，β，若直线l⊥α，则α∥β是l⊥β的（ ）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
题型：浙江模拟难度：来源：
已知平面α，β，若直线l⊥α，则α∥β是l⊥β的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
∵根据一条直线垂直与两个平行平面中的一个，则一定垂直与另一个，
得到直线l⊥α，当α∥β得到l⊥β，
即前者可以推出后者；
当一条直线垂直与两个平面时，这两个平面之间的关系是平行的，得到后者可以推出前者，
∴这两个条件可以互相推出，
即α∥β是l⊥β的充要条件，
故选A． |
举一反三
设a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对应边的边长，若a=1，b=，，A=30°是B=60°的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设a，b∈R，则命题p：a=b是命题q：≥ab成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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α、β表示平面，a、b表示直线，则a∥α的一个充分条件是（ ）| A．α⊥β，且a⊥β | B．α∩β=b，且a∥b | | C．a∥b，且b∥α | D．α∥β，且a⊂β |
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“a＞1”是“＜1”成立的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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设数列{an}的前n项积为Tn，已知对∀n，m∈N+，当n＞m时，总有=Tn-m•q(n-m)m（q＞0是常数）．
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）设正整数k，m，n（k＜m＜n）成等差数列，试比较Tn•Tk和（Tm）2的大小，并说明理由；
（3）探究：命题p：“对∀n，m∈N+，当n＞m时，总有=Tn-m•q(n-m)m（q＞0是常数）”是命题t：“数列{an}是公比为q（q＞0）的等比数列”的充要条件吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由． |
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