已知:x+y=3,xy=-7.求:①x2+y2的值;②x2﹣xy+y2的值;③(x﹣y)2的值
题型:解答题难度:一般来源:期末题
已知:x+y=3,xy=-7.求: ①x2+y2的值; ②x2﹣xy+y2的值; ③(x﹣y)2的值 |
答案
解: ①解:∵x+y=3,xy=﹣7. ∴x2+y2=(x+y)2﹣2xy, =32﹣2×(﹣7), =9+14, =23; ②由①知,x2+y2=23, ∴x2﹣xy+y2=23﹣(﹣7), =23+7, =30; ③∵x+y=3,xy=﹣7, ∴(x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy, =32﹣4×(﹣7), =9+28, =37. |
举一反三
已知x,y,z都是实数,且x2+y2+z2=1,则xy+yz+xz的最大值为( ) |
若x为整数,则x(x+1)(x﹣1)(x+2)+1 是一个整数的平方.请说明理由. |
有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片,如果要拼成一个长为(3a+b),宽为(a+2b)的大长方形,则需要C类卡片( )张. |
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若4x2+mx+9是一个完全平方式,则实数m的值是﹙ ﹚. |
已知x+y=3,x2+y2﹣3xy=4.求下列各式的值: (1)xy; (2)x3y+xy3. |
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