先观察下列各式,再解答后面问题:(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x﹣5)(x﹣6)=x2﹣11x+30;(x﹣5)(x+6)=x2+x﹣30;(1)
题型:解答题难度:一般来源:同步题
先观察下列各式,再解答后面问题:(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x﹣5)(x﹣6)=x2﹣11x+30;(x﹣5)(x+6)=x2+x﹣30; (1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系? (2)根据以上各式呈现的规律,用公式表示出来; (3)试用你写的公式,直接写出下列两式的结果;①(a+99)(a﹣100)=( )②(y﹣500)(y﹣81)=( ) |
答案
解:(1)两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数,常数项的积等于乘积中的常数项; (2)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab. (3)①(a+99)(a﹣100)=a2﹣a﹣9900; ②(y﹣500)(y﹣81)=y2﹣581y+40500.故应填:①a2﹣a﹣9900;②y2﹣581y+40500 |
举一反三
当a=( ),b=( )时,多项式a2+b2﹣4a+6b+18有最小值. |
x+y=10,xy=24,那么2x2+2y2=( ). |
①(m+n)( )=﹣m2+n2;②a2+ab+b2+( )=(a+b)2 |
在式子①(﹣2y﹣1)2;②(﹣2y﹣1)(﹣2y+1);③(﹣2y+1)(2y+1);④(2y﹣1)2;⑤(2y+1)2中相等的是 |
[ ] |
A.①④ B.②③ C.①⑤ D.②④ |
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