设两个非零向量a与b不共线,且ka+b与a+kb共线,则k的值为(  )A.0B.1C.-1D.1或-1

设两个非零向量a与b不共线,且ka+b与a+kb共线,则k的值为(  )A.0B.1C.-1D.1或-1

题型:不详难度:来源:
设两个非零向量ab不共线,且kaba+kb共线,则k的值为(  )
A.0B.1C.-1D.1或-1

答案
D.
解析
由题意,若两向量共线,则必存在常数λ,使得kab=λ(a+kb),
即(k-λ)a+(1-λk)b0.,由于非零向量ab不共线,
所以有k-λ=0且1-λk=0,解之得k=±1.
举一反三
已知a=(),b=(),则(  )
A. abB. ab    C.(ab)⊥(ab)    
D. ab的夹角为.

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已知=(0,1),=(1,1),c=(0,-1),若c=m+n,则实数m=      .
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ABC是不共线的三点, O是空间中任意一点, 向量, 则动点P的轨迹一定经过△ABC的(        ).     
A.内心B.外心C.重心D.垂心

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如图,中,,你能用表示向量吗?

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已知P为三角形ABC内部任一点(不包括边界),且满足,则△ABC一定为(    )
A.直角三角形;B.等边三角形;C.等腰直角三角形;D.等腰三角形

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