设两个非零向量a与b不共线,且ka+b与a+kb共线,则k的值为( )A.0B.1C.-1D.1或-1
题型:不详难度:来源:
设两个非零向量a与b不共线,且ka+b与a+kb共线,则k的值为( ) |
答案
D. |
解析
由题意,若两向量共线,则必存在常数λ,使得ka+b=λ(a+kb), 即(k-λ)a+(1-λk)b=0.,由于非零向量a与b不共线, 所以有k-λ=0且1-λk=0,解之得k=±1. |
举一反三
已知a=(),b=(),则( )A. a⊥b | B. a∥b | C.(a+b)⊥(a-b) | D. a与b的夹角为. |
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已知a=(0,1),b=(1,1),c=(0,-1),若c=ma+nb,则实数m= . |
A、B、C是不共线的三点, O是空间中任意一点, 向量, 则动点P的轨迹一定经过△ABC的( ). |
已知P为三角形ABC内部任一点(不包括边界),且满足,则△ABC一定为( )A.直角三角形; | B.等边三角形; | C.等腰直角三角形; | D.等腰三角形 |
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