我们在学习完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2时，了解了一下它的几何背景，即通过图来说明上式成立．在习题中我们又遇到了题目“计算：（a+b+c）2”，你

题型：解答题难度：一般来源：期末题

我们在学习完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²时，了解了一下它的几何背景，即通过图来说明上式成立．在习题中我们又遇到了题目“计算：（a+b+c）²”，你能将知识进行迁移，从几何背景说明（大致画出图形即可）并计算（a+b+c）²吗？

答案

解：（a+b+c）²的几何背景如图，整体的面积为：（a+b+c）²，
用各部分的面积之和表示为：（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc，
所以（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc．