我们在学习完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2时,了解了一下它的几何背景,即通过图来说明上式成立.在习题中我们又遇到了题目“计算:(a+b+c)2”,你

我们在学习完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2时,了解了一下它的几何背景,即通过图来说明上式成立.在习题中我们又遇到了题目“计算:(a+b+c)2”,你

题型:解答题难度:一般来源:期末题
我们在学习完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2时,了解了一下它的几何背景,即通过图来说明上式成立.在习题中我们又遇到了题目“计算:(a+b+c)2”,你能将知识进行迁移,从几何背景说明(大致画出图形即可)并计算(a+b+c)2吗?

答案
解:(a+b+c)2的几何背景如图,整体的面积为:(a+b+c)2
用各部分的面积之和表示为:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,
所以(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.
举一反三
如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的等式
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若9x2+mx+25是完全平方式,则m=(    ).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
如果x2+kx+1是一个完全平方式,那么k的值是(    ).  
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若x2+mx+9是一个完全平方式,那么m的值是[     ]
A.9
B.±18
C.6
D.±6
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设a2+2a-1=0,b4-2b2-1=0,且1-ab2≠0,则=(      )
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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