(1)小思同学用如图所示的A、B、C三类卡片若干张,拼出了一个长为2a+b,宽为a+b长方形图形,请你求出小思同学拼这个长方形所用A、B、C三类卡片各几张(要求

(1)小思同学用如图所示的A、B、C三类卡片若干张,拼出了一个长为2a+b,宽为a+b长方形图形,请你求出小思同学拼这个长方形所用A、B、C三类卡片各几张(要求

题型:解答题难度:一般来源:福建省期中题
(1)小思同学用如图所示的A、B、C三类卡片若干张,拼出了一个长为2a+b,宽为a+b长方形图形,请你求出小思同学拼这个长方形所用A、B、C三类卡片各几张(要求:所拼图形中,卡片之间不能重叠,不能有空隙)。
(2)小明同学用四张长为x、宽为y的长方形卡片,拼出如图所示的包含两个正方形的图形(任两张相邻的卡片之间没有重叠,没有空隙)。
①图中小正方形的边长是 _________ ;
②通过计算小正方形面积,可推出(x+y)2,xy,(x-y)2三者的等量关系式为:_________③参用②中的结论,试求:当a+b=6,ab=7时(a-b)2的值。
答案
解:(1)(2a+b)(a+b)=2a2+2ab+ab+b2=2a2+3ab+b2
∵A、B、C三类卡片的面积分别为ab、b2、a2
∴所以A、B、C三类卡片分别为3张,1张,2张;
(2)①小正方形的边长是x-y;
②大正方形的面积为(x+y)2,四周四个小长方形的面积为4xy,中间小正方形的面积为(x-y)2
∴(x+y)2-(x-y)2=4xy;
③根据②,
∵a+b=6,ab=7,
∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=62-4×7=36-28=8。
举一反三
已知,则,则(    ).
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若a2+ma+36是一个完全平方式,则m=(    )。
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若(a+b)2=5,(a-b)2=3,则a2+b2=(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
计算(a-b)2的结果是[     ]
A.a2-b2
B.a2-2ab+b2
C.a2+2ab-b2
D.a2+2ab+b2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则A=[     ]
A.30ab
B.15ab
C.60ab
D.12ab
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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