已知a=2006x+2005,b=2006x+2006,c=2006x+2007,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值。
题型:解答题难度:困难来源:同步题
已知a=2006x+2005,b=2006x+2006,c=2006x+2007,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值。 |
答案
解:由题意可知a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2 所求式=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca) =[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)] =[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2] =[(-1)2+(-1)2+(-2)2]=3。 |
举一反三
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