（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空①32+22（）2×3×2 ②52+52（

题型：解答题难度：一般来源：江苏期中题

（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空
①3²+2²（）2×3×2 ②5²+5²（）2×5×5
③

（）2×

④（-6）²+3²（） 2×（-6）×3
⑤（-2）²+（- 2）²（）2×（-2）×（-2）（2）观察以上各式，请猜想a²+b²与2ab的大小；
（3）你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗？试试看！

答案

（1）①＞；②=； ③＞； ④＞； ⑤= ；
（2）a²+b²≥2ab；
（3）由平方的意义可知（a-b）²≥0，即a²-2ab+b²≥0,因此a²+b²≥2ab

举一反三

若代数式x²-3x+k是一个完全平方式，则k=（）。

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如果a+b=7，ab=-2，那么a²+b²=（）， (a+1)(b+1)=（）。

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若a²=4，b²=9，且ab>0，则a-b的值为 [ ]
A.±5
B.±1
C.5
D.-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

如图（1），在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下的部分剪成两个梯形，再拼成一个大梯形（如图2）
（1）分别计算这两个图形阴影部分的面积，从而验证了公式；
（2）请你重新分割图形（1），拼成一个新的图形来验证上面的公式。

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若a²=4，b²=9，且ab<0，则a-b的值为 [ ]
A.±5
B.±1
C.5
D.-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空①32+22（ ）2×3×2 ②52+52（