庞亮和李强相约周六去登山,庞亮从北坡山脚C处出发,以24米/分钟的速度攀登,同时李强从南坡山脚B处出发.如图,已知小山北坡的坡度i=1:3,坡面AC长240米,
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庞亮和李强相约周六去登山,庞亮从北坡山脚C处出发,以24米/分钟的速度攀登,同时李强从南坡山脚B处出发.如图,已知小山北坡的坡度i=1:3,坡面AC长240米,
题型:泰州
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庞亮和李强相约周六去登山,庞亮从北坡山脚C处出发,以24米/分钟的速度攀登,同时李强从南坡山脚B处出发.如图,已知小山北坡的坡度
i=1:
3
,坡面AC长240米,南坡的坡角是45°.问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A?(将山路AB、AC看成线段,结果保留根号)
答案
过点A作AD⊥BC于D.
Rt△ACD中,tanC=i=
1
3
=
3
3
,
∴∠ACD=30°.
∴AD=
1
2
AC=120米.
Rt△ABD中,∠ABD=45°,
∴AB=AD÷sin45°=120
2
.
庞亮用的时间为:240÷24=10分钟,
若李强和庞亮同时到达,则李强的速度为:120
2
÷10=12
2
米/分钟.
故李强以12
2
米/分钟速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A.
举一反三
如图,在上海世博会场馆通道的建设中,建设工人将坡长为10米(AB=10米)、坡角为20°30′(∠BAC=20°30′)的斜坡通道改造成坡角为12°30′(∠BDC=12°30′)的斜坡通道,使坡的起点从点A处向左平移至点D处,求改造后的斜坡通道BD的长.
(结果精确到0.1米.参考数据:sin12°30′≈0.21,sin20°30′≈0.35,sin69°30′≈0.94).
题型:邵阳
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如图,在一滑梯侧面示意图中,BD
∥
AF,BC⊥AF与点C,DE⊥AF于点E,BC=1.8m,BD=0.5m,∠A=45°,∠F=29°
(1)求滑到DF的长(精确到0.1m);
(2)求踏梯AB底端A与滑到DF底端F的距离AF(精确到0.1m)
(参考数据:sin29°≈0.48,cos29°≈0.87,tan29°≈0.55)
题型:吉林
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题型:宁德
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燕尾槽的横断面是等腰梯形.如图是一燕尾槽的横断面,其中燕尾角B是55°,外口宽AD是16cm,燕尾槽的深度是6cm,求它的里口宽BC(精确到0.1cm).
题型:三明
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如图,在离地面高度为5m的C处引拉线固定电线杆,拉线与地面成α角,则拉线AC的长为______m(用α的三角函数值表示).
题型:不详
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