化简（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）得（　　）A．（38+1）2B．（38-1）2C．316-1D．12(316-1)

题型：单选题难度：一般来源：不详

化简（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）得（　　）

A．（3⁸+1）²

B．（3⁸-1）²

C．3¹⁶-1

D．

(316-1)

答案

（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）
=

（3-1）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）
=

（3²-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）
=

（3⁴-1）（3⁴+1）（3⁸+1）
=

（3⁸-1）（3⁸+1）
=

(316-1)．
故选D．

举一反三

根据下列各式，回答问题：
①11×29=20²-9²
②12×28=20²-8²
③13×27=______
④14×26=20²-6²
⑤15×25=20²-5²
⑥16×24=20²-4²
⑦17×23=______
⑧18×22=20²-2²
⑨19×21=20²-1²
⑩20×20=20²-0²
（1）请把③⑦分别写成一个“□²-○²”（两数平方差）的形式，并将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（直接用序号表示）
（2）若乘积的两个因数分别用字母a，b表示（a，b为正数），请观察直接写出ab与a+b的关系式；（不需要说明理由）
（3）若用a₁b₁，a₂b₂，…，a_nb_n表示n个乘积，其中a₁，a₂，a₃，…，a_n，b₁，b₂，b₃，…，b_n为正数．请根据（1）中乘积的大小顺序猜测出一个一般结论．（不需要说明理由）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列多项式中不能用平方差公式计算的是（　　）

A．（-a-b）（-b+a）

B．（xy+z）（xy-z）

C．（-2a-b）（2a+b）

D．(

x-y)⋅(-y-

题型：单选题难度：一般| 查看答案

计算：3（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）-2³²．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

化简（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）得（ ）A．（38+1）2B．（38-1）2C．316-1D．12(316-1)