将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是______.
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将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能
根据两个图形的面积关系得到的数学公式是______.
答案
如图;
图甲:大矩形的面积可表示为:
①(a-b)(a+b);
②a(a-b)+b(a-b)=a
2
-ab+ab-b
2
=a
2
-b
2
;
故(a-b)(a+b)=a
2
-b
2
;
图乙:大正方形的面积可表示为:
①a(a-b+b)=a
2
;
②a(a-b)+b(a-b)+b
2
=(a+b)(a-b)+b
2
;
故a
2
=b
2
+(a+b)(a-b),即a
2
-b
2
=(a+b)(a-b).
所以根据两个图形的面积关系,可得出的公式是a
2
-b
2
=(a+b)(a-b).
举一反三
(a+5)(5-a)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若x+y=1005,x-y=2,则代数式x
2
-y
2
的值是______.
题型:填空题
难度:一般
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利用平方差公式计算:2013
2
-2012×2014.
题型:解答题
难度:一般
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如图,边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形,若将图1的阴影部分拼成一个长方形,如图2,比较图1和图2的阴影部分的面积,你能得到的公式是______.
题型:解答题
难度:一般
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将边长分别为(a+b)和(a-b)的两个正方形摆放成如图所示的位置,则阴影部分的面积化简后的结果是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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