乘法公式的探究及应用.(1)将左图阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形(右图所示),那么这个长方形的宽是______,长是______,面积是______.(2
题型:解答题难度:一般来源:不详
乘法公式的探究及应用. (1)将左图阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形(右图所示),那么这个长方形的宽是______,长是______,面积是______. (2)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式______.(用式子表达)
(3)运用你所得到的公式,计算(2m+n-p)(2m-n+p) |
答案
(1)宽:a-b,长:a+b,面积:a2-b2;
(2)乘法公式:(a+b)(a-b)=a2-b2;
(3)(2m+n-p)(2m-n+p) =[2m+(n-p)][2m-(n-p)] =(2m)2-(n-p)2 =4m2-n2+2pn-p2. |
举一反三
如图,小刚家有一块“L”形的菜地,要把这块菜地按图示那样分成面积相等的梯形,种上不同的蔬菜,这两个梯形的上底都是xm,下底都是ym,高都是(y-x)m,请你帮小刚家算一算菜地的面积是______平方米.当x=20m,y=30m时,面积是______平方米.
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若x2-y2=6,x+y=-3,则2(x-y)=______. |
从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形,如图,然后将剩余部分剪后拼成一个矩形,上述操作所能验证的等式是( )
A.a2-b2=(a+b)(a-b) | B.(a-b)2=a2-2ab+b2 | C.(a+b)2=a2+2ab+b2 | D.a2+ab=a(a+b) |
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