已知⊙O的直径等于12cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的交点个数为【 】A.0B.1C.2D.无法确定
题型:不详难度:来源:
已知⊙O的直径等于12cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的交点个数为【 】 |
答案
C。 |
解析
首先求得该圆的半径,再根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系进行分析判断.若d<r,则直线与圆相交,直线与圆相交有两个交点;若d=r,则直线于圆相切,直线与圆相交有一个交点;若d>r,则直线与圆相离,直线与圆相交没有交点: 根据题意,得该圆的半径是6cm,即大于圆心到直线的距离5cm,则直线和圆相交,故直线l与⊙O的交点个数为2。故选C。 |
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,动弦CD垂直AB于点E,过点B作直线BF∥CD交AD的延长线于点F,若AB=10cm.
(1)求证:BF是⊙O的切线. (2)若AD=8cm,求BE的长. (3)若四边形CBFD为平行四边形,则四边形ACBD为何种四边形?并说明理由. |
已知:如图,在⊙O中,C在圆周上,∠ACB=45°,则∠AOB= . |
如图,已知AD为⊙O的直径,B为AD延长线上一点,BC与⊙O切于C点,∠A=30°.
求证:(1)BD=CD;(2)△AOC≌△CDB. |
如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且,弦AD的延长线交切线PC于点E,连接BC. (1)判断OB和BP的数量关系,并说明理由; (2)若⊙O的半径为2,求AE的长. |
如图,为直径,且弦于,过点的切线与的延长线交于点.
(1)若是的中点,连接并延长交于.求证:; (2)若,求的半径. |
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