若x、y都是正整数，x-2y=-7，xy=4，求（x+2y）2和x2-4y2的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 若x、y都是正整数，x-2y=-7，xy=4，求（x+2y）2和x2-4y2的值． |
答案
∵x-2y=-7，xy=4，
∴（x+2y）2=x2+4xy+4y2，
=（x-2y）2+8xy，
=（-7）2+8×4，
=49+32，
=81；
∵x、y都是正整数，
∴x+2y=9，
∴x2-4y2，
=（x+2y）（x-2y），
=9×（-7），
=-63．
故答案为：81，-63． |
举一反三
（1）阅读以下内容：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据上面的规律，得（x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1）=______（n为正整数）；
（2）根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+…+22006+22007=______． |
| 化简：（a+b-c）（a+b+c）-[（a-b）2+4ab] |
运用乘法公式计算：
（1）4（a-2）2-（2a+3）（2a-3）；
（2）101×99． |
| 计算（2x+3y）2-（2x-y）（2x+y），其中x=，y=-． |
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