如图所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，则C1在面ABC上的射影H必在（　　）A．直线AB上B．直线BC上C．直线CA上D．

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如图所示，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，BC₁⊥AC，则C₁在面ABC上的射影H必在（　　）

A．直线AB上

B．直线BC上

C．直线CA上

D．△ABC内部

答案

CA⊥AB

CA⊥BC1

⇒CA⊥面ABC₁
⇒面ABC⊥面ABC₁，
∴过C₁作垂直于平面ABC的线在面ABC₁内，也在面ABC内
∴点H在两面的交线上，即H∈AB．
故选A

举一反三

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足______时，平面MBD⊥平面PCD．（只要填写一个你认为是正确的条件即可）

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在四棱锥S-ABCD中，已知AB∥CD，SA=SB，SC=SD，E、F分别为AB、CD的中点．
（1）求证：平面SEF⊥平面ABCD；
（2）若平面SAB∩平面SCD=l，求证：AB∥l．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，
（1）求证：BC⊥侧面PAB；
（2）求证：侧面PAD⊥侧面PAB．

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正方形ABCD的边长为1，分别取BC、CD的中点E、F，连接AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠这个正方形，使B、C、D重合为一点P，得到一个四面体P-AEF，
（1）求证：AP⊥EF；
（2）求证：平面APE⊥平面APF．

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关于直线a、b、l，以及平面α、β，下列命题中正确的是（　　）

A．若a∥α，b∥α，则a∥b

B．若a∥α，b⊥a，则b⊥α

C．若a⊂α，b⊂α，且l⊥a，l⊥b，则l⊥α

D．若a⊥α，a∥β，则α⊥β

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