（1）计算：（a+b）（a2-ab+b2）；（2）若x+y=1，xy=-1，求x3+y3的值．
题型：解答题难度：一般来源：肇庆
（1）计算：（a+b）（a2-ab+b2）；
（2）若x+y=1，xy=-1，求x3+y3的值． |
答案
（1）（a+b）（a2-ab+b2），
=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3，
=a3+b3；
（2）x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2），
=（x+y）[（x+y）2-3xy]，
∵x+y=1，xy=-1，
∴x3+y3=1×[12-3×（-1）]=4． |
举一反三
下列等式成立的是（ ）| A．x2+y2=（x+y）（x+y） | B．x2-y2=（x+y）（x-y） | | C．-x2+y2=（-x+y）（-x-y） | D．-x2-y2=-（x+y）（x-y） |
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| 已知a+b=8，且a2-b2=48，则式子a-3b的值是______ |
下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）| A．（3xy+a）（-3xy+a） | B．（-4x-5y）（4x+5y） | | C．（2a-3b）（3b-2a） | D．（-a-b）（-b-a） |
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| 如果a+b=2012，a-b=1，那么a2-b2=______． |
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