在三棱锥中,底面是以为直角的等腰三角形.又在底面上的射影在线段上且靠近点,,, 和底面所成的角为. (Ⅰ)求
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在三棱锥中,底面是以为直角的等腰三角形.又在底面上的射影在线段上且靠近点,,, 和底面所成的角为. (Ⅰ)求
题型:不详
难度:
来源:
在三棱锥
中,底面
是以
为直角的等腰三角形.又
在底面
上的射影
在线段
上且靠近点
,
,
,
和底面
所成的角为
.
(Ⅰ)求点
到底面
的距离;
(Ⅱ)求二面角
的大小的正切值.
答案
(Ⅰ)点
到底面
的距离为
;(Ⅱ)
;
解析
(Ⅰ)∵
在底面
上的射影
在线段
上且靠近点
,
∴
底面
.连
,则
.设
,
为
的中点,
则
,
.∴在
中,
.
在
中,
.
在
中,
,解得
.
故点
到底面
的距离为
.
(Ⅱ)∵
,∴
.过
作
于
,连结
,
则
为二面角
举一反三
在正方体
中,
⑴求证:
∥平面
⑵求
与平面
所成的角。
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形
与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,
, F、G分别是线段AE、BC的中点.求
与
所成的角的大小.
题型:不详
难度:
|
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等边三角形
与正方形
有一公共边
,二面角
的余弦值为
,
分别是
的中点,则
所成角的余弦值等于
。
题型:不详
难度:
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如图,四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,其它侧面都是侧棱长为
的等腰三角形,求二面角V-AB-C的大小.
题型:不详
难度:
|
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(12’)如图,在棱长为2的正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
是
BC
1
的中点,求直线
DE
与平面
ABCD
所成角的大小(结果用反三角函数表示).
题型:不详
难度:
|
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