等边三角形与正方形有一公共边,二面角的余弦值为,分别是的中点,则所成角的余弦值等于 。
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等边三角形与正方形有一公共边,二面角的余弦值为,分别是的中点,则所成角的余弦值等于 。
题型:不详
难度:
来源:
等边三角形
与正方形
有一公共边
,二面角
的余弦值为
,
分别是
的中点,则
所成角的余弦值等于
。
答案
解析
设边长为2,先取线段
,然后求解边长
,
而
,取
由余弦定理求
,
利用直角梯形
,在
中求解。
举一反三
如图,四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,其它侧面都是侧棱长为
的等腰三角形,求二面角V-AB-C的大小.
题型:不详
难度:
|
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(12’)如图,在棱长为2的正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
是
BC
1
的中点,求直线
DE
与平面
ABCD
所成角的大小(结果用反三角函数表示).
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
如图5所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,∠ABD="60°," ∠BDC=45°,PD垂直底面ABCD,PD=
分别是PB,CD上的点,且
,过点E作BC的平行线交PC于G.
(1)求BD与平面ABP所成角θ的正弦值;
(2)证明:△EFG是直角三角形;
(3)当
时,求△EFG的面积。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,已知点
P
在正方体
ABCD
-
的对角线
上,
。
(Ⅰ)求
DP
与
所成角的大小;
(Ⅱ)求
DP
与平面
所成角的大小。
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
三棱锥被平行于底面
的平面所截得的几何体如图所示,截面为
,
,
平面
,
,
,
,
,
.
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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