解法一:(Ⅰ)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022020003-75421.gif) 平面 平面 ,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022020004-41327.gif) .在 中, ,
, ,又 ,
, ,即 . 又 , 平面 ,
平面 , 平面![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022020005-52895.gif) 平面 . (Ⅱ)如图,作 交 于 点,连接 ,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022020007-35355.jpg) 由已知得 平面 .
是 在面 内的射影. 由三垂线定理知 ,
为二面角 的平面角. 过 作 交 于 点, 则 , ,
. 在 中, . 在 中, .
, 即二面角 为 . 解法二:(Ⅰ)如图,建立空间直角坐标系,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022020011-82007.jpg) 则 ,
, .
点坐标为 .
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022020004-41327.gif) , .
, , , ,又 ,
平面 ,又 平面 , 平面 平面 . (Ⅱ) 平面 ,取 为平面 的法向量, 设平面 的法向量为 ,则 .
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022020014-24775.gif) , 如图,可取 ,则 ,
, 即二面角 为 . |