已知x>1,y>1且xy=16,则log2x•log2y( )A.有最大值2B.等于4C.有最小值3D.有最大值4
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已知x>1,y>1且xy=16,则log2x•log2y( )A.有最大值2B.等于4C.有最小值3D.有最大值4
题型:不详
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来源:
已知x>1,y>1且xy=16,则log
2
x•log
2
y( )
A.有最大值2
B.等于4
C.有最小值3
D.有最大值4
答案
∵x>1,y>1,
∴log
2
x>0,log
2
y>0,
∵xy=16,
∴log
2
x+log
2
y=log
2
x•y=log
2
16=4
≥2
lo
g
2
x•lo
g
2
y
,
即log
2
x•log
2
y≤4,
当且仅当log
2
x=log
2
y=2,
即x=y=4时取等号.
故选:D.
举一反三
设A=lg(x
2
+2),B=lg(2x),则A与B的大小关系是( )
A.A≥B
B.A<B
C.A=B
D.A>B
题型:不详
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已知向量
a
=(x,2),
b
=(1,y),其中x>0,y>0.若
a
•
b
=4,则
1
x
+
2
y
的最小值为______.
题型:不详
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设a,b∈R且a+b=2,则3
a
+3
b
的最小值是( )
A.6
B.2
3
C.2
D.9
题型:不详
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若a>b>c,则使不等式
1
a-b
+
1
b-c
+
k
c-a
>0
恒成立的实数k的取值范围是( )
A.(-∞,1]
B.(-∞,1)
C.(-∞,4]
D.(-∞,4)
题型:不详
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若对于0≤a≤1,不等式
a
+
1-a
<p
恒成立,则实数p的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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