若函数f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）的解析式是f（x）=x（1-x），则当x＞0时，的解析式是（ ）A．f（x）=-x（1-x）B．f（x）=x（1-
题型：单选题难度：一般来源：不详
若函数f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）的解析式是f（x）=x（1-x），则当x＞0时，的解析式是（ ）| A．f（x）=-x（1-x） | B．f（x）=x（1-x） | C．f（x）=-x（1+x） | D．f（x）=x（1+x） |
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答案
当x＞0时，-x＜0，
则f（-x）=-x[1-（-x）]=-x（1+x），
由函数f（x）为奇函数得，f（x）=-f（-x）=x（1+x）．
故选D． |
举一反三
已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（2，4），且f（x）在[0，4]上的最大值是8，
（1）求f（x）的解析式．
（2）若g(x)=-1，当关于x的方程f（x）=g（x）有且只有一个根时，求实数k的取值范围． |
| 若f（x）=x-1，则方程f（4x）=4x2的解是（ ） |
设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：∀x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时，f（x）取极小值-．
（1）f（x）的解析式；
（2）当x∈[-1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：
（3）设F（x）=|xf（x）|，证明：x∈(0，)时，F(x)≤． |
函数f（x）=x2+（2-a）x+a-1是偶函数．
（1）试求f（x）的解析式．
（2）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程是______． |
已知f（x）=x2+C，且f[f（x）]=f（x2+1）
（1）设g（x）=f[（x）]，求g（x）的解析式．
（2）设ϑ（x）=g（x）-λf（x），试问是否存在实数λ，使ϑ（x）在（-∞，-1）上是减函数，并且在（-1，0）上是增函数． |
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