设A=lg(x2+2),B=lg(2x),则A与B的大小关系是( )A.A≥BB.A<BC.A=BD.A>B
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设A=lg(x2+2),B=lg(2x),则A与B的大小关系是( )A.A≥BB.A<BC.A=BD.A>B
题型:不详
难度:
来源:
设A=lg(x
2
+2),B=lg(2x),则A与B的大小关系是( )
A.A≥B
B.A<B
C.A=B
D.A>B
答案
∵A=lg(x
2
+2),B=lg(2x),
∴2x>0,即x>0,
∵x
2
+2=x
2
+1+1≥
2
x
2
•1
+1=2x+1
>2x,
又∵函数y=lgx是(0,+∞)上的单调递增函数,
∴lg(x
2
+2)>lg(2x),
即A>B.
故选:D.
举一反三
已知向量
a
=(x,2),
b
=(1,y),其中x>0,y>0.若
a
•
b
=4,则
1
x
+
2
y
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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设a,b∈R且a+b=2,则3
a
+3
b
的最小值是( )
A.6
B.2
3
C.2
D.9
题型:不详
难度:
|
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若a>b>c,则使不等式
1
a-b
+
1
b-c
+
k
c-a
>0
恒成立的实数k的取值范围是( )
A.(-∞,1]
B.(-∞,1)
C.(-∞,4]
D.(-∞,4)
题型:不详
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|
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若对于0≤a≤1,不等式
a
+
1-a
<p
恒成立,则实数p的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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若a,b∈(0,+∞),且a+3b=1,则
3
a
+
1
b
的最小值为( )
A.12
B.16
C.24
D.32
题型:不详
难度:
|
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