设A=lg(x2+2),B=lg(2x),则A与B的大小关系是(  )A.A≥BB.A<BC.A=BD.A>B

设A=lg(x2+2),B=lg(2x),则A与B的大小关系是(  )A.A≥BB.A<BC.A=BD.A>B

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设A=lg(x2+2),B=lg(2x),则A与B的大小关系是(  )
A.A≥BB.A<BC.A=BD.A>B
答案
∵A=lg(x2+2),B=lg(2x),
∴2x>0,即x>0,
∵x2+2=x2+1+1≥2


x2•1
+1=2x+1
>2x,
又∵函数y=lgx是(0,+∞)上的单调递增函数,
∴lg(x2+2)>lg(2x),
即A>B.
故选:D.
举一反三
已知向量


a
=(x,2),


b
=(1,y),其中x>0,y>0.若


a


b
=4,则
1
x
+
2
y
的最小值为______.
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设a,b∈R且a+b=2,则3a+3b的最小值是(  )
A.6B.2


3
C.2D.9
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若a>b>c,则使不等式
1
a-b
+
1
b-c
+
k
c-a
>0
恒成立的实数k的取值范围是(  )
A.(-∞,1]B.(-∞,1)C.(-∞,4]D.(-∞,4)
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若对于0≤a≤1,不等式


a
+


1-a
<p
恒成立,则实数p的取值范围是______.
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若a,b∈(0,+∞),且a+3b=1,则
3
a
+
1
b
的最小值为(  )
A.12B.16C.24D.32
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