已知m,n,l是直线,α、β是平面,下列命题中,正确的命题是(    ).(填序号) ①若l垂直于α内两条直线,则l⊥α; ②若l平行于α,则α内可有无数条直线

已知m,n,l是直线,α、β是平面,下列命题中,正确的命题是(    ).(填序号) ①若l垂直于α内两条直线,则l⊥α; ②若l平行于α,则α内可有无数条直线

题型:江苏期末题难度:来源:
已知m,n,l是直线,α、β是平面,下列命题中,正确的命题是(    ).(填序号)
①若l垂直于α内两条直线,则l⊥α;
②若l平行于α,则α内可有无数条直线与l平行;
③若mα,lβ,且l⊥m,则α⊥β;
④若m⊥n,n⊥l 则m∥l;
⑤若mα,lβ,且α∥β,则m∥l.
答案
举一反三
如图,在三棱锥A﹣BCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)若AC=BD,求证:四边形EFGH是菱形;
(3)当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是正方形.
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空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行,∠A=70 °,则∠B=(    )。
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在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的序号是(    )
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如图,在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D是BC的中点.
(1)求证:AD⊥DC1
(2)如果E是B1C1的中点,求证:A1E平面ADC1
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关于直线m,n与平面α,β,有以下四个命题:
①若m∥a,n∥β且a∥β,则m∥n;
②若m⊥a,n⊥β且a⊥β,则m⊥n;
③若m⊥a,n∥β且a∥β,则m⊥n;
④若m∥a,n⊥β且a⊥β,则m∥n.
其中真命题的序号是(    ).
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