(12’)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC1的中点,求直线DE与平面ABCD所成角的大小(结果用反三角函数表示).
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(12’)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC1的中点,求直线DE与平面ABCD所成角的大小(结果用反三角函数表示).
题型:不详
难度:
来源:
(12’)如图,在棱长为2的正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
是
BC
1
的中点,求直线
DE
与平面
ABCD
所成角的大小(结果用反三角函数表示).
答案
解析
过
作
,交
于
,连接
.
平面
,
是直线
与平面
所成的角. ……4分
由题意,得
.
. ……8分
,
. ……10分
故直线
与平面
所成角的大小是
. ……12分
举一反三
(本小题满分14分)
如图5所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,∠ABD="60°," ∠BDC=45°,PD垂直底面ABCD,PD=
分别是PB,CD上的点,且
,过点E作BC的平行线交PC于G.
(1)求BD与平面ABP所成角θ的正弦值;
(2)证明:△EFG是直角三角形;
(3)当
时,求△EFG的面积。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,已知点
P
在正方体
ABCD
-
的对角线
上,
。
(Ⅰ)求
DP
与
所成角的大小;
(Ⅱ)求
DP
与平面
所成角的大小。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
三棱锥被平行于底面
的平面所截得的几何体如图所示,截面为
,
,
平面
,
,
,
,
,
.
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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15
在正方体
中,
与平面
所成的角为
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,四棱锥
P
—
ABCD
中,底面
ABCD
为矩形,
PD
垂直于底面
ABCD
,
AD
=
PD
=2,
E
、
F
分别为
CD
、
PB
的中点.
(1)求证:
EF
⊥平面
PAB
;
(2)设
求直线
AC
与平面
AEF
所成角
的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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