两个连续奇数的平方差能被8整除吗？请说明你的理由．

题型：解答题难度：一般来源：不详

两个连续奇数的平方差能被8整除吗？请说明你的理由．

答案

两个连续奇数的平方差能被8整除．
理由：设这两个连续奇数分别为：（2n+1）与（2n-1），
∵（2n+1）²-（2n-1）²=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n×2=8n．
∴两个连续奇数的平方差能被8整除．