如图,E、O、A三点共线,OB平分∠AOC,∠DOC=2∠EOD,已知∠AOB=30°.求∠EOD的度数.
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如图,E、O、A三点共线,OB平分∠AOC,∠DOC=2∠EOD,已知∠AOB=30°.求∠EOD的度数.
题型:不详
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如图,E、O、A三点共线,OB平分∠AOC,∠DOC=2∠EOD,已知∠AOB=30°.求∠EOD的度数.
答案
∵E、O、A三点共线,OB平分∠AOC,∠AOB=30°,
∴∠AOC=2∠AOB=2×30°=60°,
∵∠EOC+∠AOC=180°,
∴∠EOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°,
∵∠DOC=2∠EOD,
∴∠EOD=
1
3
∠EOC=
1
3
×120°=40°.
举一反三
如图,小于平角的角共有( )
A.10个
B.9个
C.8个
D.4个
题型:不详
难度:
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(1)已知∠BOC=120°,∠AOB=70°,求∠AOC的大小;
(2)已知∠AOB=80°,过O作射线OC(不同于OA、OB),满足∠AOC=
3
5
∠BOC,求∠AOC的大小.
(注:本题中所说的角都是指小于平角的角)
题型:不详
难度:
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如图,OM、OP、ON分别是∠AOB、∠AOC和∠BOC的平分线,则下列各式能成立的是( )
A.∠AOP>∠MON
B.∠AOP=∠MON
C.∠AOP<∠MON
D.∠AOP=∠BOC
题型:不详
难度:
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已知∠AOB=70°,OC为∠AOB内的射线,∠AOC=40°,则∠BOC=______.
题型:不详
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已知,O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)如图1,若∠AOC=30°,求∠DOE的度数;
(2)在图1中,若∠AOC=a,直接写出∠DOE的度数(用含a的代数式表示);
(3)将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置.
①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;
②在∠AOC的内部有一条射线OF,满足:∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF,
试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系,说明理由.
题型:不详
难度:
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