计算:(m+n)2+(2+m﹣n)(2﹣m+n).
题型:解答题难度:一般来源:江西省期中题
计算:(m+n)2+(2+m﹣n)(2﹣m+n). |
答案
解:(m+n)2+(2+m﹣n)(2﹣m+n) =(m+n)2+[2+(m﹣n)][2﹣(m﹣n)] =(m+n)2+4﹣(m﹣n)2 =m2+2mn+n2+﹣m2﹣n2+2mn =4mn+4. |
举一反三
下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是 |
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A 、(-a+b)(a-b) B、(x+2)(2+x) C、 D、(x-2)(x+1) |
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b) ,再沿虚线剪开,如图①,然后拼成一个梯形,如图②,根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是 |
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A、a2-b2=(a+b)(a-b) B、(a+b)2=a2+2ab+b2 C、(a-b)2=a2-2ab+b2 D、a2-b2=(a-b)2 |
运用乘法公式计算:(a-b)(a+b)=( ),(-2x-5)(2x-5)=( ) |
若a+b=1,a-b=2006 ,则a2-b2=( ) |
小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长,小明用这四个纸板拼成图2图形,验证了完全平方公式。小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖,组成新的图形,来验证平方差公式.他说的是否有道理?如有道理,请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证,请说明理由.并与同伴交流. |
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