如图,在长方形ABCD中,放入6个形状和大小都相同的小长方形,已知小长方形的长为a,宽为b,且a>b.(1)用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB

如图,在长方形ABCD中,放入6个形状和大小都相同的小长方形,已知小长方形的长为a,宽为b,且a>b.(1)用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB

题型:解答题难度:一般来源:不详
如图,在长方形ABCD中,放入6个形状和大小都相同的小长方形,已知小长方形的长为a,宽为b,且a>b.
(1)用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB;
(2)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积.
答案

(1)由图形得:AD=a+2b,AB=a+b;
(2)S阴影=(a+b)(a+2b)-6ab
=a2+2ab+ab+2b2-6ab
=a2-3ab+2b2
举一反三
计算:
(1)(-2)0=______
(2)(1026=______
(3)54÷53=______
(4)(-2x)3=______
(5)2x2
1
2
x3
=______
(6)(x+2)(x-3)=______
(7)-48ab2c÷3ab=______.
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先化简,再求值:(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b),当a=
1
5
,b=-2时.
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计算:
(1)(-


3
)2+4×(-
1
2
)-23+273

(2)a•(-a)3÷(-a)4
(3)(x+1)5÷(x+1)3-x(x-2)
(4)(28a3b2c+a2b3-14a2b2)÷(-7a2b)
(5)(2a+3b)(-2a+3b)
(6)简便计算:2014×2008.
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读一读:式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为
100
n=1
n
,这里“
”是求和符号.例如:“1+3+5+7+9+…+99”(即从1开始的100以内的连续奇数的和)可表示为
50
n=1
(2n-1)
;又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为
10
n=1
n3
.同学们,通过对以上材料的阅读,请解答下列问题:
①2+4+6+8+10+…+100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符号可表示为______;
②计算:
5
n=1
(n2-1)
=______(填写最后的计算结果).
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在3×3的方格图内,填上适当的整数,就能使每一行、每一列和每条对角线上三个数之和都相等,此和记作s.如果下列两个方格图中都要填上-2,0,1和3四个数,另外至多再加______个不同的整数,方能使得两个方格图的s不同.
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