设A、B为圆x2+y2=1上两点,O为坐标原点(A、O、B不共线)。(1)求证:与垂直;(2)若单位圆交x轴正半轴于C点,且∠COA=,∠COB=θ,θ∈(-,
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设A、B为圆x2+y2=1上两点,O为坐标原点(A、O、B不共线)。(1)求证:与垂直;(2)若单位圆交x轴正半轴于C点,且∠COA=,∠COB=θ,θ∈(-,
题型:同步题
难度:
来源:
设A、B为圆x
2
+y
2
=1上两点,O为坐标原点(A、O、B不共线)。
(1)求证:
与
垂直;
(2)若单位圆交x轴正半轴于C点,且∠COA=
,∠COB=θ,θ∈(-
,
),
=
,求cosθ。
答案
解:(1)由题意知
=1,
∴
∴
与
垂直。
(2)解:
∴
=cos
cosθ+sin
sinθ=cos(θ-
)
∵
∴
∵
∴
∴
∴
。
举一反三
已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点M在该椭圆上,且
=0,则点M到y轴的距离为( )
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
难度:
|
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已知抛物线y
2
=4x上两个动点B、C和点A(1,2),且∠BAC=90°,则动直线BC必过定点( )
A.(2,5)
B.(-2,5)
C.(5,-2)
D.(5,2)
题型:同步题
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y
2
=4x相交于不同的A、B两点。
(1)如果直线l过抛物线的焦点,求
的值;
(2)如果
=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点。
题型:同步题
难度:
|
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P是双曲线
(a>0,b>0)上的点,F
1
,F
2
是其焦点,双曲线的离心率是
,且
=0,若△F
1
PF
2
的面积是9,则a+b的值等于( )
A.4
B.7
C.6
D.5
题型:同步题
难度:
|
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已知双曲线
的左顶点为A
1
,右焦点为F
2
,P为双曲线右支上一点,则
的最小值为( )。
题型:同步题
难度:
|
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