P是双曲线（a>0，b>0）上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且=0，若△F1PF2的面积是9，则a+b的值等于（）A.4B.7C

题型：同步题难度：来源：

P是双曲线

（a>0，b>0）上的点，F₁，F₂是其焦点，双曲线的离心率是

，且

=0，若△F₁PF₂的面积是9，则a+b的值等于（）
A.4
B.7
C.6
D.5

答案

举一反三

已知双曲线

的左顶点为A₁，右焦点为F₂，P为双曲线右支上一点，则

的最小值为（）。

题型：同步题难度：| 查看答案

设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量m=（sinA+sinC，sinB-sinA），n=（sinA-sinC，sinB），且m⊥n。
（1）求角C的大小；
（2）若向量s=（0，-1），t=（cosA，cos²

），试求|s+t|的取值范围。

题型：模拟题难度：| 查看答案

（1）椭圆C：

（a＞b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，求证：

为定值b²-a²。
（2）由（1）类比可得如下真命题：双曲线C：

（a＞0，b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是双曲线C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，则

为定值，请写出这个定值（不要求给出解题过程）。

题型：模拟题难度：| 查看答案

若向量a=（1，2），b=（1，-1），则2a+b与a-b的夹角等于
A.-

题型：湖北省高考真题难度：| 查看答案

若向量a=(1，1)，b=(-1，2)，则a·b等于（）。

题型：福建省高考真题难度：| 查看答案

P是双曲线（a>0，b>0）上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且=0，若△F1PF2的面积是9，则a+b的值等于（ ）A.4B.7C