一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，该正方形的面积与原长方形的面积相等，设原长方形长和宽分别为xcm，ycm，以下x，y之间的等量关系式
题型：单选题难度：一般来源：不详
一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，该正方形的面积与原长方形的面积相等，设原长方形长和宽分别为xcm，ycm，以下x，y之间的等量关系式错误的是（ ）| A．x-5=y+2 | B．2（x-5）=5y | C．（x-5）y=10 | D．xy=（x-5）2 |
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答案
∵原长方形长和宽分别为xcm，ycm，长方形的长减少5cm，宽增加2cm，
∴正方形的边长为：（x-5）cm或（y+2）cm，
∴x-5=y+2，2（x-5）=5y，
∵正方形的面积与原长方形的面积相等，
∴xy=（x-5）2．
故选C． |
举一反三
| 在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序计算：（1）把这个数加上2后平方．（2）然后再减去4．（3）再除以原来所想的那个数，得到一个商．最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗 |
化简
（1）（a+b-1）（a-b+1）
（2）（2x2）3-6x3（x3+2x2+x）． |
先化简，再求值
（1）（m-2n）（m+2n）-（-m+n）2，其中m=，n=-1．
（2）[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷（xy），其中x=10，y=． |
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